6.1 物质的量+阿伏加德罗常数+摩尔质量¶
A.物质的量¶
| 化学方程式 | \(H_2 + Cl_2 \xrightarrow{点燃} 2HCl\) |
| 宏观定量意义(分子质量) | 表示 \(2\ g\ H_2\) 与 \(71\ g\ Cl_2\) 在点燃条件下生成 \(73\ g\ HCl\) |
| 微观定量意义(分子个数) | 表示 \(1\) 个 \(H_2\) 与 \(1\) 个 \(Cl_2\) 在点燃条件下生成 \(2\) 个 \(HCl\) |
| 微观与宏观的桥梁 | 物质的量 |
| 意义 | 宏观物理量与微观物理量的桥梁 |
| 定义 | 表示含有一定数目粒子的集合体的物理量 |
| 对象 | “粒子”即“微观粒子”：质子、中子、电子、原子、离子、分子、原子团等。 宏观物质不能使用物质的量！ |
| 符号 | \(n\) |
| 单位 | 常用单位是“mol”，还有 \(kmol\)、\(mmol\)、\(\mu mol\) 等 |
| 公式 | \(n = \frac{N}{N_A}\)，其中\(N\)是粒子数，\(N_A\)是阿伏加德罗常数。 |
| 规律 | 物质的量 \(n\) 与微粒个数 \(N\) 成正比（求物质的最简式就是求原子个数最简比，即原子的物质的量之比） |
注意
1. \(n\) 是物理量，\(mol\) 是单位，二者不能混淆。
2.物质的量只能用于表示原子、分子、离子等微观粒子，不能用于描述宏观物体，且用物质的量来计量微观粒子时，一定要指代明确，如 \(2\ mol\ H_2\)，或 \(2\ mol\ H^+\) 等。\(1 \ mol\ 氧\)是错误的。
3.\(H_2 + Cl_2 \xrightarrow{点燃} 2HCl\) 表示每 \(1\ mol\ H_2\) 可与 \(1\ mol\ Cl_2\) 在点燃条件下生成 \(2\ mol\ HCl\)。
4.\(1\ kmol=10^3\ mol=10^6\ mmol=10^9\ \mu mol\)。
B.阿伏加德罗常数¶
| 定义 | 1 mol 任何粒子的粒子数 |
| 对象 | “粒子”即“微观粒子”：质子、中子、电子、原子、离子、分子、原子团等 |
| 符号 | \(N_A\) |
| 单位 | 常用单位是“\(mol^{-1}\)” |
| 数值 | 约为 \(6.02 \times 10^{23}\) |
| 公式 | \(N_A = \frac{N}{n}\) |
e.g. \(1 \ mol O_2\)，可以说约\(6.02×10^{23}\)个\(O_2\)，也可以说\(N_A 个O_2\)。
C.摩尔质量¶
a.基本概念
| 定义 | 表示单位物质的量的物质所具有的质量 |
| 研究对象 | 气体、液体、固体 |
| 符号 | \(M\) |
| 单位 | 常用单位是“\(g \cdot mol^{-1}\)”或“\(g/mol\)” |
| 数值 | 以 \(g \cdot mol^{-1}\) 为单位时，数值上等于相对原子(分子)质量 |
| 公式 | \(M = \frac{m}{n}\) |
| 规律 | 同一物质，由于 \(M\) 相同，则其质量 \(m\) 和物质的量 \(n\) 成正比 |
注意
1.摩尔质量和相对原子(分子)质量是不同的物理量，只是数值上存在关联。 因此，不能说摩尔质量等于相对分子质量。
2.由于考试时会已知常用元素的相对原子质量，所以摩尔质量相当于也是已知物理量。
b.微观物理量和宏观物理量的关系
\(\frac{N(微观)}{N_A} = n = \frac{m(宏观)}{M}\)
据上述公式可知，物质的量(\(n\))是一座桥梁，将表示微观物理量的微粒个数(\(N\))与表示宏观物理量的质量(\(m\))建立起了联系。
c.摩尔质量的变形公式以及其他意义
根据公式 \(\frac{N}{N_A}=n=\frac{m}{M}\) ，则 \(M=\frac{m}{\frac{N}{N_A}}=\frac{m}{N}\times N_A\) ， \(\frac{m}{N}\) 表示每个原子或每个分子的质量。
由此可知摩尔质量的另一个计算公式为 \(M=\)每个原子或分子的质量\((g)\times N_A(mol^{-1})\)。
注:学习公式时，不要死记硬背公式，而是要理解公式的意义，这样才能灵活运用公式，并推导出更多的衍生公式。
d.混合气体的平均摩尔质量
混合气体的平均摩尔质量 \(= \frac{气体总质量}{气体总物质的量}\)
\(=\) 组成气体1的摩尔质量 \(\times\) 其物质的量分数(或体积分数) \(+\) 组成气体2的摩尔质量 \(\times\) 其物质的量分数(或体积分数) \(+ \cdots \cdots\) 。
如空气的平均摩尔质量 \(\approx N_2\) 的摩尔质量 \(\times N_2\) 物质的量分数(或体积分数) \(+ O_2\) 的摩尔质量 \(\times O_2\) 物质的量分数(或体积分数) \(\approx 28\ g/mol \times \frac{4}{5} + 32\ g/mol \times \frac{1}{5} \approx 28.8\ g/mol\)